Question

一条数学题请大家帮帮忙……

若不等式 x^2+2x+a≥－y^2－2y对任意实数 x 和 y 都成立，则实数a的取值范围是？
答案是：a≥2
我想要解题过程。麻烦了！

Answer 1

整理得（x+1）^2+(y+1)^2 ≥ 2-a,
对任意实数 x 和 y 都成立
因两个完平方和大于等于0，
即要，2-a<=0
所以a≥2

Answer 2

把右边的移到左边去，x^2+2x+a+y^2+2y≥0,在配方。得（y+1)^2+(x+1)^2-2+a≥0.因为前边的肯定是大于等于0的，所以只讨论后面的就行了。得a≥2