Question

如图，延长线段AB到C，使BC=2AB

如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE:EF:FC=1:1:3，求DE、DF的长
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Answer 1

由题知
AC=AB+BC
BC=2AB
AC=AB+2AB=3AB=6cm
AB=2cm
BC=4cm
又因为AD=DB 即D为AB中点
所以AD=DB=1cm
BE:EF:FC=1:1:3
BC=BE+EF+FC=4cm
设BE=a，则EF=a,FC=3a
BC=a+a+3a=5a=4cm
a=0.8cm
所以BE=0.8cm， EF=0.8cm， FC=2.4cm
DE=DB+BE=1+0.8=1.8cm
DF=DB+BE+EF=1+0.8+0.8=2.6cm
所以DE长1.0cm,DF长2.6cm

Answer 2

设BE=x;EF=x;FC=3x;
则BE+EF+FC=BC=5x;
又因为BC=2AB;
则AB=(5x)/2;
AB+BC=AC=(5x)/2+5x=6;
所以x=4/5;
所以AB=2;BE=4/5;EF=4/5;FC=12/5;
又因为AD=DB即D为AB中点
所以DB=（1/2)*AB=1
所以DE=DB+BE=1+4/5=9/5;
DF=DE+EF=9/5+4/5=13/5;

Answer 3

AB+BC=AC,得AB=12cm,BC=24cm
D是AB的中点,所以AD=DB=6cm
BE:EF:FC=1:2:5,BE=1/(1+2+5)*BC=3cm,EF=6cm,FC=15cm
DE=DB+BE=6+3=9cm
DF=DE+EF=9+6=15cm

Answer 4

解：
∵BC=2AB，AC=6
∴AB=2，BC=4
∵BE:EF:FC=1:1:3
∴EF=BE=4/5,FC=12/5
∵AD=BD
∴AD=BD=1
∴DE=1+4/5=9/5
DF=1+8/5=13/5

Answer 5

DE=1.8 DF=2.6