Question

初一下 二元一次方程组

李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24％，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（ 注公民应交利息所得税=利息金额×20％）

Answer 1

解：设甲种储蓄年利率为x，那么乙种储蓄年利率为（3.24%—x）。依题意可列出方程如下：
方程1（假如李明把2000元按甲种年利率储蓄；把1000元按乙种年利率储蓄）：
[2000x+1000（3.24%—x）] X（1—20%）＝43.92
[2000x+32.4—1000x] X 0.8 ＝43.92
2000x+32.4—1000x＝54.9
1000x+32.4 ＝54.9
1000x ＝22.5
x ＝2.25% （甲种储蓄年利率）
3.24%—x＝3.24%—2.25%＝0.99% （乙种储蓄年利率）
方程2（假如李明把1000元按甲种年利率储蓄；把2000元按乙种年利率储蓄）：
[1000x+2000（3.24%—x）] X（1—20%）＝43.92
[1000x+64.8—2000x）] X 0.8＝43.92
64.8—1000x ＝54.9
1000x ＝64.8—54.9
1000x ＝9.9
x＝0.99% （甲种储蓄年利率）
3.24%—x＝3.24%—0.99%＝2.25% （乙种储蓄年利率）
答：这两种储蓄的年利率各是2.25%和0.99%。