Question

6x^2-xy-6y^2怎么因式分解？

Answer 1

要因式分解表达式6x^2 - xy - 6y^2，我们需要找到两个数或两个项的乘积，使得它们的和等于-xy，而积等于-6x^2 * 6y^2 = -36x^2y^2。
一个途径是尝试因式分解和配方法，但这种情况下可能较为复杂。我们可以使用更通用的方法来因式分解，这就是使用二次多项式的公式：
一个一般形式的二次多项式为 ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 都是实数。通过使用二次多项式的公式，我们可以找到因式分解的形式。对于 6x^2 - xy - 6y^2，a = 6，b = -1，c = -6。
二次多项式的公式是：
```
ax^2 + bx + c = (mx + n)(px + q)
```
其中 m、n、p 和 q 都是要找到的实数。
根据这个公式，我们可以解方程组来求解 m、n、p 和 q。在这个特定的例子中，我们可以得到：
```
m * p = 6
n * q = -6
m * q + n * p = -1
```
在这种情况下，一种可能的解是 m = 3，p = 2，n = -2，q = 3。然后，我们可以将这些值代入公式中，得到因式分解的形式：
```
6x^2 - xy - 6y^2 = (3x - 2y)(2x + 3y)
```
所以，表达式 6x^2 - xy - 6y^2 可以因式分解为 (3x - 2y)(2x + 3y)。

Answer 2

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6x^2+xy-2y^2
=(2x-y)(3x+2y),十字相乘法

Answer 3

6x^2+xy-2y^2
=(2x-y)(3x+2y)