Question

数学 高一 函数

y=（tan^2x-tanx+1）／（tanx^2+tanx+1)的值域是什么。麻烦请用求根公式法来解答。
…………
过程老师已经说过了 ，但是还是有点不懂~~
就是化简为类二次函数后不明白为什么△要大于等于零。
…………还有，关于函数定义域为R，有什么更通俗的话来解释吗，我们老师是这样说的：无论X取什么值，式子都成立。 这句话有点不太理解~~麻烦详细解释下 。
麻烦各位大大了~~~

Answer 1

y=（tan^2x-tanx+1）／（tanx^2+tanx+1)
=（tan^2x+tanx+1-2tanx）／（tanx^2+tanx+1)
=1-2tanx/(tanx^2+tanx+1)
=1-2/(tanx + (1/tanx) +1 )
>=1- 2/((tanx * (1/ tanx))^0.5 +1 ) 均值不等式
=0 当且仅当 tanx =1 或 -1 时取等号
你按我这思路写，可能题目有点问题，呵呵，不好意思，没看清