Question

一道关于圆锥曲线类的题目

诚邀各位数学达人

帮帮忙！！

在一个椭圆上有一点P，过点P作倾斜角互补的两条直线，分别交椭圆于A，B两点（不重合！！）

（1）请问线段AB的斜率和椭圆在P点的切线的斜率是否有一定联系？如果有，写出其联系并给出证明；若无，说明理由。

（2）若将上文中的“椭圆”改为“圆”，“双曲线”或“抛物线”，请重做第一小题。

Answer 1

这题，你弄明白，倾斜角互补的两条直线什么关系。
倾斜角互补的两条直线，与坐标轴围成一个等腰三角形。明白么。
即PA，PB与坐标轴交与C,D两点，三角形PCD，为等腰三角形。
P点在曲线与坐标轴交点时，AB与那条切线平行。证明很容易。
P不在曲线与坐标轴的交点时，没有这个性质。
圆锥曲线，圆都一样。
明白么？我研究圆锥曲线35年了，今天碰见一个知己。知己呀!

Answer 2

倾斜角互补？ 还算2条直线啊？