Question

初二数学题，几何

18、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，CE⊥AE于点E。
（1）、求证：四边形ADCE为矩形；
（2）、求证：四边形ABDE为平行四边形。

Answer 1

解：∵∠BAD=∠CAD,∠CAE=∠FAE
∴∠DAE=1/2∠BAF=90°
又∵AB=AC
∴△ABD全等△ACD,∠ADC=90°，AB=AC
∵∠AEC=90°
∴四边形ADCE是矩形
∴DE=AC=AB,AE=CD=BD
∴四边形ABDE是平行四边形
证毕。
同学，解答可以吧？好就采纳哦！我也初二
（P.S.禁止抄袭）

Answer 2

解：∵∠BAD=∠CAD,∠CAE=∠FAE
∴∠DAE=1/2∠BAF=90°
又∵AB=AC
∴△ABD全等△ACD,∠ADC=90°，AB=AC
∵∠AEC=90°
∴四边形ADCE是矩形
∴DE=AC=AB,AE=CD=BD
∴四边形ABDE是平行四边形

Answer 3

1）
AB=AC,∠BAD=∠CAD;
AD⊥BC (等腰三角形三线合一)；
∠CAE=∠FAE;
∠DAC+∠CAE为直角；
CE⊥AE;
四边形ADCE为矩形。
（2）
ADCE为矩形，AE=DC且平行
BD//AE
BD=DC
四边形ABDE为平行四边形