Question

设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数

Answer 1

正态分布的线性函数还是正态分布
E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1
D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4
故Y~N(1,4)