Question

高中数学，急！！

中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆x^2+(y-2)^2=1都相切，则双曲线的离心率是多少？

Answer 1

因为圆半径=1，圆心距原点=2，所以渐近线与正y轴夹30度角，与正x轴60度，tan60=b/a，所以b^2/a^2=3，离心率=根号（1+3）=2

Answer 2

画圆 渐近线 半径为1 假定一切点A圆心B远点O
有△ABO是直角△ ∠BAO=30°
则b/a=tan60°=根号3
e=根号[(a^2+b^2)/a^2]=根号(1+3)=2

Answer 3

2