Question

初三数学二次函数题！！~

等边三角形ABC的边长为1,点D,E,F分别在AB,BC,CD上,且三角形DEF是等边三角形，设AD=x，三角形DEF的面积为y，写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出三角形DEF面积的最小值。。

Answer 1

Y=S△大-3S△小
因为两个等边△
所以3个小△面积相等
用△BDE举例：BD=1-X ∠B=60°
所以BE 底的高=【（X-1)*根号3】/2
S△小=x*【(x-1)*根号3】/2*1/2
=[根号3的x 平方-根号3x]/4
Y=【根号3】/4 - 3*[根号3的x 平方-根号3x]/4
={【根号3】-3【根号3】x平方+3【根号3】x}/4
（0≤x≤1）
求最大值就配方得
y=-3/4【根号3】（x-1/2)平方 +7/16【根号3】
所以X=1/2时，Y有最大值7/16【根号3】