Question

急啊！！！已知：二次函数 y=x方-（2m+1）x+m方-1,

（1）若该函数的图像经过原点，请求出m的值及此时函数图像与x轴的另一个交点的坐标。
(3) 若把（1）中所求得的函数图像沿其对称轴，上下平行移动，使顶点移到直线y=1/2 x上，请求出此时函数的解析式。

谢谢 ，谢谢。

Answer 1

∵图像经过原点所以m²-1=0
∴m=1或-1
当m=1时，y=x²-3x,∴另一交点坐标为(3,0)
当m=-1时，y=x²+x，交点坐标为(-1,0)

Answer 2

解：将x=0，y=0代入二次函数 y=x方-（2m+1）x+m方-1,
得：m=1或m=-1
1、 当m=1时，所对应的二次函数 y=x²-3x
此时函数图像与x轴的另一个交点的坐标是：(3, 0)
2、 当m=-1时，所对应的二次函数 y=x²+x
此时函数图像与x轴的另一个交点的坐标是：(-1, 0)
3、（问题补充解答）
由题得：y=x²-(2m+1)x+m²-1 的顶点坐标 ((2m+1)/2 , (-4m-5)/4)
将顶点坐标 ((2m+1)/2 , (-4m-5)/4)代入y=1/2x得： (-4m-5)/4=(1/2)*(2m+1)/2
解之，m=-1
所以，所求的函数式为：y=x²+x

Answer 3

当经过原点时m有两个值，m等于正负1，当等于1时另一交点是3，当等于负1时，另一交点是负1。