Question

直线AB:Y=-X-B分别与X.Y轴交于A(6,0),B两点，过点B的直线交X轴负半轴于C,且OB：OC=3：1 直线EF：Y=KX-K交A

直线AB:Y=-X-B分别与X.Y轴交于A(6,0),B两点，过点B的直线交X轴负半轴于C,且OB：OC=3：1 直线EF：Y=KX-K交AB于E，交BC于点F,交X轴于D,是否存在这样的直线EF,使得三角形EBD和三角形FBD面积相等，若存在，求出K的值,若不存在,说明理由?

Answer 1

其实直线EF经过定点D（1，0）。
若存在这样的直线EF,使得三角形EBD和三角形FBD面积相等，则有ED=DF;这样点E和点F的纵坐标应该互为相反数。
把点E和点F的纵坐标分别用k来表示，解方程就可以求出k的值。
参考答案：k=3/7

Answer 2

这样的直线EF不存在，因为如果EF交于X负半轴，则三角形EBD包含三角形FBD，如果因为如果EF交于X正半轴，则三角形EBD被三角形FBD包含，任何时候二者不可能相等。