Question

数学古典概率问题

袋中有六个球 ，其中四个白球两个红球，从袋中任意取出两个球 ，取出的两个球中一个是白球另一个是红球的概率？

我知道是把所有情况列出来算得8/15

可我是这么想的取一个白球的概率是4/6 ，再取一个白球的概率是2/5 则答案是4/6*2/5=4/15 我这种算法到底哪不对呢 请指点 还有加分

那要取两个白球是不是就没顺序了 您能举个用我这种方法的例子吗

为什么还要分顺序呢 第一次与第二次取不都一样吗

Answer 1

按条件概率的想法，通俗来说就是：一红一白=先红后白+先白后红
4/6*2/5+2/6*4/5=8/15

为什么有顺序呢？因为你假设的前提是先取出一个白球，那么如果要达到一红一白，后取出的一定是红球。但一红一白不一定是先取出白球，也可能先取出红球，所以要加上这部分假设。

Answer 2

第二种方法不对，取出两个球中一个是白求一个是红球的概率，应该分两种:：第一次是白球第二次是红球其概率为4/15；第二种：第一次是红球第二次是白球概率为4/15，最后两种加起来正好是8/15

Answer 3

你差一种情况：第一次取红球，第二次取白球，此题最好用
C(4,1)C(2,1)/C(6,2)
若取两个白球，则可按4/6*3/5来算。

Answer 4

你的想法是第一次取白球第二次取红球，还可以第一次取红球第二次取白球，加上后一种情况后就是8/15了，另外可以c41*c21/c62=8/15