Question

如图,已知直线AB,CD,EF相交于点O,OG是∠AOF的平分线,,∠BOD=32°,∠COE=24°

已知直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=32º ，∠COE=24º ，
求∠AOG的度数。

Answer 1

直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=32º ，∠COE=24º ∠DOF=∠COE=24º
∠AOG=1/2∠AOF=1/2(180º-∠DOF-∠BOD) =1/2( 180º-32º -24º)=62º

Answer 2

解 ∵直线AB,CD,EF相交于点O
　　∴∠AOB=∠COD=∠EOF=180°且∠AOC与∠BOD是对顶角
　　∵OG⊥CD
　　∴∠DOG=∠COG=∠GOA+∠AOC=∠FOD+∠FOG=90°
　　∵∠BOD=32°
　　∴∠AOG=90°-32°=58°

Answer 3

直线AB、CD、EF相交于O点，OG是∠AOF的平分线，∠BOD=32º ，∠COE=24º ∠DOF=∠COE=24º
∠AOG=1/2∠AOF=1/2(180º-∠DOF-∠BOD) =1/2( 180º-32º -24º)=62º