Question

如图，已知∠BOC=60°，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC

问：若∠AOC+∠EOF=210°，则∠EOF是多少度？
快快 好的加分

Answer 1

∵OE平分∠AOC
∴∠AOC=2∠COE=2（∠COF+∠EOF）
∵∠BOC=60°，OF平分∠BOC
∴∠COF=30°
∴∠AOC+∠EOF=2（∠COF+∠EOF）+∠EOF=210°
∴∠EOF=50°

Answer 2

解：因为OE为角AOC的平分线，所以角EOC=1/2∠AOC
∴∠EOF=1/2∠AOC-30°
∴1/2∠AOC-30°+∠AOC=210°
解得∠AOC=160°
所以∠EOF=50°

Answer 3

∠BOC=60°，OF平分∠BOC，∠FOC=30°，
OE平分∠AOC，∠AOC=2∠EOC
∠AOC+∠EOF=2∠EOC+∠EOF=3∠EOF+2*30°=210°
∠EOF=50°