Question

如图,四边形ABCD是正方形,EF分别是AB和AD延长线上的点,BE=DF。

如图,四边形ABCD是正方形,EF分别是AB和AD延长线上的点,BE=DF。在此图中是否存在两个全等的三角形，它们能够由其中一个通过旋转而得到另一个？

Answer 1

∵ABCD是正方形
∴BC=CD ∠ADC=∠B=90°
∵∠ADC=90°
∴∠FDC=90°
∴在△BEC与△CDF中
｛DF=EB
∠FDC=∠B
DC=CB
∴△EBC≌△DFC（SAS）
∵△BEC与△CDF中公共点C
且正方形ABCD中∠DCB=90°
∴△BEC顺时针旋转90°得到△CDF
也可以说 △CDF逆时针旋转90°得到△BEC

Answer 2

DF=BE, CD=CB, 角CDF=角CBE=90度
三角形CDE和三角形CBE全等，其中一个通过旋转而得到另一个