Question

急急急急急急急急急急急急 初中数学 9：15之前要答案 大哥大姐 帮帮忙！！！！！！！！！！！！ 共两道题

已知m n互为相反数 且满足（m+4)的平方-（n+4）的平方=16 求m的平方+n的平方-（m
/n)的值 （小弟不会打平方只能用汉字啦） 已知正整数x，y 满足x的平方-y的平方=24 求xy（x+y）的值

Answer 1

m=1 n=-1 3
x=7 y=5 420

Answer 2

(m+4)^-（n+4）^=16 (1)
m=- n (2) 解方程得m=1 , n =-1
代入得m^+n^-（m /n)=3

X^-Y^=(X+Y)(X-Y)=24
因为X、Y都是正整数，所以X+Y和X-Y都是正整数，我们知道1*24=24 ，2*12=24 ，3*8=24，4*6=24，共有4组数字满足条件。
第一组1*24=24 ，代入得X+Y=24 ，X-Y=1。得X=25/2不符合。
第二组2*12=24 ，代入得X=7 ，Y=5符合 ；xy（x+y）=420。
第三组3*8=24， 代入得X=11/2不符合。
第四组4*6=24， 代入得X=5 ，Y=1符合 ；xy（x+y）=30

Answer 3

m n互为相反数，则m+n=0,m=-n
（m+4)的平方-（n+4）的平方=16
(-n+4)^2-（n+4)^2=16
n^2-8n+16-(n^2+8n+16)=16
-16n=16
n=-1
所以m=1
m的平方+n的平方-（m/n)=1^2+(-1)^2-1/(-1)=3
******************************
x的平方-y的平方=24 求xy（x+y）的值
x和y是正整数，x^2-y^2=24，所以x>y,x+y和x-y也是正整数
(x+y)*(x-y)=24
24*1=24 x+y=24,x-y=1,x=12.5,y=11.5小数，不符合
12*2=24 x+y=12,x-y=2,x=7,y=5正整数，符合
8*3=24 x+y=8,x-y=3,x=5.5,y=2.5小数，不符合
6*4=24 x+y=6,x-y=4,x=5,y=1正整数，符合
x=7,y=5时xy（x+y）=7*5（7+5）=35*12=420
x=5,y=1时xy（x+y）=5*1（5+1）=5*6=30

Answer 4

第一题
因为m= - n 求m²+n² -m /n
简化 m²+n² -m /n 得 2m²+1
又∵(m+4)²-(4-m)²=16
2*2*4*m=16
16m=16
m=1
最后将m=1代入得
2m²+1=2+1=3

第二题
x²-y²=24 求 xy（x+y）
x和y是正整数，x²-y²=24，∴x>y,x+y和x-y也是正整数
(x+y)*(x-y)=24
我感觉条件不够，
然后凑数
如：
当24*1=24 x+y=24,x-y=1,x=12.5,y=11.5小数，不符合
当12*2=24 x+y=12,x-y=2,x=7,y=5正整数，符合
当8*3=24 x+y=8,x-y=3,x=5.5,y=2.5小数，不符合
当6*4=24 x+y=6,x-y=4,x=5,y=1正整数，符合
解得①当x=7,y=5时 xy（x+y）=7*5（7+5）=35*12=420
②当x=5,y=1时 xy（x+y）=5*1（5+1）=5*6=30

Answer 5

（1）：(m+4)²-（n+4)²=16
(m+4-n-4)(m+4+n+4)=16
2m × 8=16
m=1
n=-1
代入m²+n²-m/n
得 3

Answer 6

n=-m
即(m+4)2-(-m+4)2=16 求得m=1 也就是n=-1
1的平方+（-1）的平方-（1/-1）=3

x2-y2=24>>(x+y)(x-y)=24
30和420