Question

设A｛x1x²+4x=0｝。B｛x1x²+2（a+1）x+a²-1=0｝，其中x属于r。如果A∩B=B，求a

设A｛x竖线x²+4x=0｝。B｛x竖线x²+2（a+1）x+a²-1=0｝，其中x属于r。如果A∩B=B，求a

Answer 1

解题过程：
令x2+4x=0为（1）式； x2+2（a+1）x+a2-1=0为（2）式
解（1）为：x2+4x=0可得x=0或x=-4
将x=0代入（2）式，得：a2-1=0解得：a=1或a=-1
将x=-4代入（2）式，得：a2-8a+7=0解得a=1或a=7
则可知本题答案为：a=1或a=-1或a=7

Answer 2

这个题目分三种情况：
1、若B=∅，则判别式＜0，得出a＜-1
2、若B中有一个元素，则判别式=0，得出a=-1，然后把a带入，进行检验得出x=0,所以a=-1符合题意。
3、若B中有两个元素，运用韦达定理，0-4=-2（a+1) ， 0乘以4=a的平方，得出a=1
所以a＜＝-1或a=1

Answer 3

a=-1±√2 or a= -3±√2