Question

如国,AB‖CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证：1/AB+1/CD=1/EF

如国,AB‖CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证：1/AB+1/CD=1/EF.
要详细过程、这是用初3相似做的题目、、、、、、急/快！！！

Answer 1

AB//EF则∠ABD=∠EFD,∠BAD=∠FED
△ABD∽△EFD
则EF/AB=DF/BD①
因为EF//AB,AB//CD
所以EF//CD
则∠BCD=∠BEF,∠BDC=∠BFE
△BCD∽△BEF
则EF/CD=BF/BD②
①+②，得
EF/AB+EF/CD=DF/BD+BF/BD
EF(1/AB+1/CD)=(DF+BF)/BD=BD/BD=1
证得1/AB+1/CD=1/EF
不知道你学的程度，写的复杂了