Question

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 （1）x²=2y（2）4x²+3y=0（3）2y²+x=0(4)y²-bx= 0

Answer 1

（1）焦点（0，1/2），准线 y=-1/2
（2）焦点（0，-3/16），准线 y=3/16
（3）焦点（-1/8，0）， 准线 x=1/8
（4）当b>0时，焦点（b/4，0），准线 x=-b/4
当b<0时，焦点（b/4，0），准线 x=-b/4
综上所述，抛物线焦点（b/4，0），准线 x=-b/4
望采纳

Answer 2

抛物线的标准方程是,x^2＝2py（注意y前面的是2p,在求p时，要把数字减2倍）,因焦点坐标不同，会不同的写法，不过大体是这样的。
所以上面4问，你都把它变幻成这种形式，如第二问，x^2=-3y/4,第三问,y^2=-x/2
这样就可以得出焦点坐标（0,p/2）如果焦点在x轴 即y^2=2px,焦点坐标为（p/2,0）如果在y轴上，则焦点坐标为（0,p/2）
同理准线方程为，焦点在y轴，y=-p/2， 焦点在x轴，x=-p/2