Question

急求一道高中数学对数函数问题！！！！！

若函数y=lg[(a-1)x2+2x+2a]的定义域为一切实数，则a的范围？？？？

Answer 1

即真数恒大于0
a-1=0
则真数=2x+2，不是恒大于0

a≠1
真数是二次函数
恒大于0则开口向上，a-1>0,a>1
且判别式小于0
所以4-8a(a-1)<0
2a2-2a-1>0
a<(1-√3)/2,a>(1+√3)/2

所以a<(1-√3)/2

Answer 2

若函数y=lg[(a-1)x2+2x+2a]的定义域为一切实数，则(a-1)x2+2x+2a>0恒成立，得a-1>0，且4-4*(a-1)*2a>0。可解得a的范围。