Question

小学数学题难倒父亲 跪求高人指点

今天我儿子拿了如下的一道小学数学应用题来问我，我想了半天居然没找到解决的办法，惭愧啊！这可是小学五年级的题目啊！在线急求高人指点：小白兔在黑板上写了一串自然数，这串自然数从1开始，而且是连续的，后来它擦去了其中一个数，把剩下的数求平均数是16.1。你知道小白兔擦去的数是多少吗？
那们“高考之星讲得的确在理，所得结果也符合试卷后给出的参考答案，但这是一道小学五年级的题目啊，他们可没学过什么数列求平均数之类的概念啊！要注意是要用五年级的知识。

Answer 1

这个问题很简单的。连续的自然数相加它的和肯定是个整数，而平均数是16.1，可想而知剩下数字的个数乘以16.1必须是个整数，那什么数乘以16.1能得到整数呢，肯定是10的倍数喽。10个？20个？30个？40个？。。。。我们可以一个一个的检验。
如果是剩余十个的话，那么就是从1加到11，但是最大的数才11，可想它们的平均数是达不到16.1的，所以排除。
如果是二十时，那么原本就是1到21了 ，就算是去掉最小的数1，它剩余平均数是11.5，达不到16.1，所以排除。
如果是三十时，从1到31，去掉最小的数1时得到的平均数是16.5，去掉最大的数31得到平均数为15.5,16.1介于16.5与15.5之间，所以可以肯定小白兔写的一串数字是1到31了。
从1加到31它的和是496，三十个数的平均数是16.1和为483,496-483=13。所以我们可以得到小白兔擦掉的是13。
楼主一定要采纳啊 ，回答好一个问题不容易啊 。

Answer 2

既然是自然数数列，那么合计数一定不会有小数，所以就是16.1的十倍，或者二十倍，
用数列相加1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.。。。。。。。一直加下去，发现到25时，合计数是325，即16.1*20-3
所以，擦掉的是3

Answer 3

先明确几点：1.自然数相加得到的结果和一定是整数；2.平均数位16.1，而和是整数的话，那么剩余数的个数只能是10、20、30这样的10的整数倍哦；3.前10个数的和是55这个应该算常识了，所以排除10的答案
明确了上边几点我们就可以接下来假设了
假设是20的话，可以知道1~21这21个自然数的和是231；如果是剩余20个数的话则剩余数的和应该是16.1*20=322，两个值相差超过21，显然删除的数不可能是1~21之间，所以假设不成立
假设是30的话，可以知道1~31这 31个自然数的和是496；如果是剩余30个数的话则剩余数的和应该是16.1*30=483，删除的数位496-483=13。
所以被删除的数为13。

这个方法你家宝宝一定能懂，请采纳

Answer 4

先不考虑擦去的数是什么数，分析从1开始的连续自然数相加的平均数和这串自然数最大数及最小数的关系
连续2个自然数平均值：（1+2）/2
连续3个自然数平均值：（1+2+3）/3 = 2 =（1+3）/2
连续4个自然数平均值：（1+2+3+4）/4 = 5/2 =（1+4）/2
连续5个自然数平均值：（1+2+3+4+5）/5 = 3 =（1+5）/2
则连续n个自然数平均值就是（1+n）/2
由平均值则很容易得出从1开始的n个连续自然数的合为n（1+n）/2
如果从n个自然数擦去任何一个数k，则平均数为:
（n（1+n）/2-k）/（n -1）=16.1
整理得：
k=(5n^2-156n+161)/10
又因为1<=k<=n
可以解得：31<=n<33
因为k、n都是，所以n=31，k=13

Answer 5

连续自然数的平均数则是：（1+n)×n÷2÷n=(1+n)÷2
(1+n)÷2=16.1，n是31.2

应该是从1到31，其中擦去的数一定是小于16的，设这个数为x，依据：连续自然数的和是：（1+n)×n÷2

得：[(1+31)×31÷2-x]÷30=16.1
（496-x)=483
x=13

Answer 6

用尝试法：因为1~2的平均数是（1＋2）×2÷2÷2=（1＋2）÷2
1~3的平均数是（1＋3）×3÷2÷3=（1＋3）÷2
1~4的平均数是（1＋4）×4÷2÷4=（1＋4）÷2
……
观察发现，如果按顺序连加，用1+最后的数÷2就是平均数。所以最后的数=平均数×2-1
16.1×2-1=31.2，不是整数，是擦去了其中一个数造成的，最后的数在31.2附近，假设最后的 数是31，总数是（1＋31）×31÷2= 496 16.1×30=483（要想整数，个位必须是0），496-483=13。就是所求结果。

也可以这样考虑：16.1乘一个整数（个数）必须得出一个整数（数的总和），那么，乘上的整数个位必须是0。用10,20,30去试试，求出两个总数相减就行。

推荐的答案是错误的：把剩下的数求平均数是16.1。16.1*20=322 322+3=325，但325是1+2+3+……+25所得，而不是1+2+3+……+21所得，答案是13才对。

Answer 7

连续自然数的平均数是(1+n)/2
让表达式=16.1，n是31.2
应该是从1到31，其中擦去的数一定是小于16的，设这个数为x，有：
[(1+31)*31/2-x]/30=16.1
（496-x)=483
x=13