Question

F1、F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的焦点，P是双曲线上一点，且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积。

Answer 1

c=5
所以F1F2=10
PF1=m,PF2=N
a=3
所以|m-n|=2a=6
平方
m²+n²-2mn=36
m²+n²=36+2mn

cos60=(m²+n²-10²)/2mn=1/2
36+2mn-100=mn
mn=64
所以S=1/2mnsin60=16√3

Answer 2

m(m－2n)*2m－20n(2n－m)*2m
=5m(m－2n)*2m－20n(m－2n)*2m
=5(m-4n)(m－2n)*2m
两边乘7(x+3)
14x-14-5x-15=7x
9x-29=7x
2x=29
x=29/2
经检验，x=29/2是方程的解