Question

初三数学题-*/-/*-/*-/-

Answer 1

证明：(1)∵AE=1/2EC
∴EC=2AE
∴AE：AC=AE：(AE+EC)=AE：(AE+2AE)=AE：3AE=1:3
即AE=1/3AC
又∵AD=1/3AB
∴DE‖BC
∴△DEF∽△CBF
(2)又(1)可知：△DEF∽△CBF
∴EF：BF=DF：CF
即DF*BF=EF*CF(交叉相乘)

“*”表示乘号

Answer 2

解：AD/AB=AE/AC=1/3，又角BAC=角DAE，所以三角形ADE相似于三角形ABC，所以角ADE=角ABC，所以DE平行于BC，所以角BED=EBC，角CDE=角DCE，所以三角形DEF相似于三角形CBF。所以DF/CF=EF/BF，所以DF*BF =CF *EF