Question

看了你对别人的解答，我还有点不明白。想再问一问：

在矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少有一点P，要使三角形ABP 三角形APD 三角形CDP两两相似，则a b间的关系一定满足？
你的第一个解答：把AD看成是圆的直径，AB的中点为圆心，当a，b 满足什么条件时，这个圆能与BC相切？
就是圆心到BC的距离必须小于等于圆的半径，圆心到BC的距离其实就等于b，而半径为a/2.
所以当b≤a/2，三角形两两相似.
我觉得既然圆与BC相切，那么b=a/2，怎么又会≤a/2呢？

Answer 1

我当时的表述可能有点问题，但答案是正确的。

其实我应该这样说，圆必须与BC至少有一个交点， 相切时，只有一个交点，这是一个临界值.

我用图来说明有一个交点，和有两个交点的两种情况。

 希望能帮到你。