Question

求几道数学题目，请用不等式解答

1.有人问一位老师，所教班级有都少学生，老师说；“一半同学在做数学，四分之一的同学在画画，七分之一的同学在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩。”试问这个班最多有多少学生。

2.某学校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲、乙两商店了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为20元。甲商店称：，没购买一张餐桌送一把餐椅；乙商店规定：所有餐桌餐椅均按报价的应用八五折销售。那么购买多少张餐椅时到甲商店更优惠？

Answer 1

（1）、1/2+ 1/4 + 1/7=25/28
1-25/28=3/28
可以推知还剩6人玩时，人最多
6/（3/28）=56
（2）、设购餐椅x张甲店优惠
当x小于等于12时：
200*12＜（200*12+20x）*0.85
2400＜2040+17x
17x＞360
x＞21.2 不合题意
当x＞12时：
200*12+20（x-12）＜（200*12+20x）*0.85
2400-240+20x＜2040+17x
2160+20x＜2040+17x
3 x＜-120
x＜-40 不合题意
所以无论购买多少张餐椅都是乙店便宜

Answer 2

第一道题，我们可以这样求解。设这个班级有x个同学，那么 根据题意有这样一个不等式关系：
1/2x + 1/4x + 1/7x +1 x <1/2x + 1/4x + 1/7x +7 我们解次不等式得到 1 < 3/28x < 7
同时，x 又是2,4,7，的公倍数，即 x 是28的倍数。
我们得到答案，有28个或者56个学生。

对于第二道题。 设买的椅子为x，则甲的花费：12*200+20x-12*20＝2160+20x
乙的花费;（12*200+20x）*0.85＝2040+17x
根据题意，甲小于乙，求x
2160+20x<2040+17x
解得x<-40
因x不能为负，故不论买多少椅子，在甲花费恒大于乙

Answer 3

1.设：班上有a个学生。
根据题意得：
a-(1/2a+1/4a+1/7a)小于7
化简得：6/56a小于7
所以：a小于392/6
又因为学生为整数
所以a最多为65人。
答：这个班最多有65个学生
2. 设购餐椅x张甲店优惠
当x小于等于12时：
200*12＜（200*12+20x）*0.85
2400＜2040+17x
17x＞360
x＞21.2 不合题意
当x＞12时：
200*12+20（x-12）＜（200*12+20x）*0.85
2400-240+20x＜2040+17x
2160+20x＜2040+17x
3 x＜-120
x＜-40 不合题意
当x=12时：
甲：200*12=2400
乙：（200*12+20*12）*85%=2640
2640大于2400
所以：当购买12把餐椅时，到甲店最便宜。

Answer 4

1. 6/(1-1/2-1/4-1/7)=56人
2. 感觉这题有点问题