Question

三角函数

在△ABC中,若cosA*cosB>sinA*sinB,则ABC是___三角形(判断形状)

Answer 1

cosA*cosB>sinA*sinB
cosA*cosB-sinA*sinB>0
cos(A+B)>0
cos(π-C)>0
-cosC>0
∴cosC<0在第二、三象限内
∵C是△内的一个角∈（0,180°）∴OC在第二象限内
∴△ABC为钝角△

公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
公式sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
公式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
公式cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
公式tg(a+b)=(tga+tgb)/1-tgatgb
公式tg(a-b)=(tga-tgb)/1+tgatgb
sina在一二象限为+，在三四象限为-
cosa在一四象限为+，在二三象限为-
tga、ctga在一三象限为+，在二四象限为-
诱导公式：
sin(2kπ+a)=sina
cos(2kπ+a)=cosa
tg(2kπ+a)=tga
ctg(2kπ+a)=ctga

sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
tg(-a)=-tga
ctg(-a)=-ctga

sin(π+a)=-sina
cos(π+a)=-cosa
tg(π+a)=tga
ctg(π+a)=ctga

sin(π-a)=sina
cos(π-a)=-cosa
tg(π-a)=-tga
ctg(π-a)=-ctga

sin(π/2+a)=cosa
cos(π/2+a)=-sina
tg(π/2+a)=-ctga
ctg(π/2+a)=-tga

sin(π/2-a)=cosa
cos(π/2-a)=sina
tg(π/2-a)=ctga
ctg(π/2-a)=tga

更多公式请见：http://baike.baidu.com/view/91555.html?wtp=tt#3