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原式=16n²-40n+25-9
=16n²-40n+16
=8（2n²-5n+2）
=8（2n-1）（n-2）
因为n是整数.所以（2n-1）（n-2）也是整数..
所以能被整除
=16n²-40n+16
=8（2n²-5n+2）
=8（2n-1）（n-2）
因为n是整数.所以（2n-1）（n-2）也是整数..
所以能被整除
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用平方差公式，（4n-5）²-9=(4n-5+3)(4n-5-3)=(4n-2)(4n-8)=8(2n-1)(n-2)
当n为整数时，可以被8整除
当n为整数时，可以被8整除
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（4n-5）²-9=(4n-5-3)(4n-5+3)=(4n-8)(4n-2)=8(n-2)(2n-1)
n为整数（n-2）、（2n-1）为整数 ∴8(n-2)(2n-1)能被8整除
n为整数（n-2）、（2n-1）为整数 ∴8(n-2)(2n-1)能被8整除
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用平方差公式，（4n-5）²-9=(4n-5+3)(4n-5-3)=(4n-2)(4n-8)=8(2n-1)(n-2)
当n为整数时，可以被8整除
当n为整数时，可以被8整除
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证明（4n-5）²-9=16n^2-40n+25-9=16n^2-40n+16=8(2n^2-5n+2)
该式能被8整除证毕
该式能被8整除证毕
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