Question

如图,AB是⊙O的直径,CO⊥AB于O,连CB交⊙O于D, 过D作⊙O的切线EF交CO于E,求证

如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于O，连CB交⊙O于D，
过D作⊙O的切线EF交CO于E，求证：CE=DE

Answer 1

这题简单，考你的知识也不多，下面有图。

解法：1，线BG是过B点作圆O的切线交线EF于G点（辅助线）。

      2，AB是圆O的直径，而B点位于圆O上，而线BG又是圆O的切线，所以，BG垂直于AB.同时也平行于线CO，角OBG=90度，

      3，因为AB垂直于CO，所以，三角形COB为直角三角形，所以，角OCB=90度-角OBC，又因为角OBG=90度，所以，90度-角OBG=角DBG，也就是说，角OCB=角GBD

           4，因为线EF和线BG都是圆O的切线且相交于点G，所以，DG=BG，三角形DGB为等腰三角形，所以就有：角GDB=角GBD

           5，角EDC和角GDB为对等角，所以角EDC=角GDB，第3和第4得出：角OCB=角GBD，角GBD=角GDB，而角GDB又等于角EDC，那就是说：角OCB=角EDC，那就是说三角形EDC为等腰三角形，且角OCB=角EDC，所以，CE=DE

这些题很简单的，你看它要你求什么，你就要找相关的关系。