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若对任意实数a，函数y=5sin[(2k+1)πx/3-π/6](k∈N*),在区间[a,a+3]上的值5/4出现不少于四次且不多于8次，则k的值是_____。求详解~~...
若对任意实数a，函数y=5sin[(2k+1)πx/3-π/6](k∈N*),在区间[a,a+3]上的值5/4出现不少于四次且不多于8次，则k的值是_____。
求详解~~谢谢！
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设周期为T
易得T=6/(2k+1)
y=5/4，即 sin[……]=1/4，arcsin(1/4)约=1/4约=0.04T
sin[……]=1/4，每周期出现2次
下面为近似计算（利用上面的约等）
不少于四次：(2.5+0.04*2)T<3
不多于八次：4T>3
k 取整时则为3
易得T=6/(2k+1)
y=5/4，即 sin[……]=1/4，arcsin(1/4)约=1/4约=0.04T
sin[……]=1/4，每周期出现2次
下面为近似计算（利用上面的约等）
不少于四次：(2.5+0.04*2)T<3
不多于八次：4T>3
k 取整时则为3
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