Question

函数f(x)=x^2+ax+b,不等式f(x)＜0的解集为-4＜x＜-2，求a+b，对任意t属于-4≤t≤-2，求不等式

log2（f(x)-m)＜0在【t,t+1】恒成立求m的取值范围

Answer 1

ss_淡抹 ，你好：
由题意,f(x)=(x+2)(x+4)=x^2+6x+8,故a=6,b=8,a+b=14,log2 [f(x)-m]<0 ≡f(x)-m<1≡f(x)<m+1,当
-4≤t≤-2时， 求 f(x)在x∈[t,t+1]的极大值就可以了。我手头没笔，无法画图，关键就看t,t+1等于什么时，离x=-3最远，是，是t+1=-1时，此时函数值为 (-1)^2-6+8=3,欲恒成立，m+1>3,故m>2.