Question

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图像经过o（0,0）,M(1,1)和N(n,0)(n≠0）三点。

1。若该函数图象顶点恰为点M，写出此时n的值及y的最大值

Answer 1

因为y=ax²+bx+c【a≠0】，且顶点M【1，1】，∴-2a分之b=1，吧M【1，1】和O【0，0】带入y=ax²+bx+c，得到c=0和a+b=1，所以b=1-a，再把b=1-a带入-2a分之b，得到a=-1， 所以b=1，∴y=-x²+x，且N【n，o】∴y=0，∴0=x【x-1】，x1=0，x2=1，∵O【0,0】，∴x=1

∴n=1， 开口向下，∴y的最大值为1