Question

已知一弓形的弦长为8cm,该弓形所在的圆的半径为5cm,则此弓形的高为

Answer 1

弦长的一半与半径减去高的差以及半径可以组成一个直角三角形，设半径为r，弦长为l，高为h，根据勾股定理可得：（1/2*l）^2+(r-h)^2=r^2
化简可得l^2/4+h^2-2rh=0
依题已知条件：l=8，r=5代入可得：
h^2-10h+16=0
解一元二次方程可得：h1=2，h2=8
其中h2=8与题意不符合，所以可得
弓形的高为2

Answer 2

5-√[5^2-(8/2)^2]
=5-√(25-16)
=5-3
=2cm