Question

【几何】九年级数学题

拜托啦 Orz

Answer 1

（1）、因为AB是圆O的切线，所以OC垂直于AB；又因为OA=OB，所以AC=AB=4√3；根据勾股定律，OA的平方=OC的平方+AC的平方=16+48=64，所以OA=8；
（2）、阴影部分的面积=△AOC-扇形DOC；因为直角△AOC中，OC=AO的一半，即直角边等于斜边的一半，所以∠OAC=30°，∠AOC=60°，因此扇形DOC的面积=3.14*半径的平方*（60/360），阴影部分的面积=AC*OC/2 - 3.14*16/6 = 8(√3 - π/3）
15.∠BAC=15°
后面一大题：从D点做AC的垂线，与AC相交于F点；因为DC=AB=1，AD=2，所以AC=√5；
AC*DF=AD*DC，所以DF=（2√5）/5；根据△CDF，计算出CF=√5/5，那么AF=√5-√5/5=（4√5）/5；由于AM：AF=AE：AD，即√5/3：（4√5）/5=AE：2，所以AE=5/6

Answer 2

解:1 先解矩形的那道题
AD=2 AB=1
∴AC√(AD^2+AB^2)=√5
AM=AC/3=√5/3
∵△AEM∽△ADC
∴AM:AD=AE:AC
√5/3:2=AE:√5
2AE=5/3
AE=5/6
2 圆求阴影的那道题
AB=8√3
C为切点
,∴OC⊥AB
OA=OB
,∴ C为AB中点
AC=4√3 OC=4
∴ OA=√AC^2+OC^2=8
∠ AOB=120°
S△AOB=(1/2)×AB×OA=(1/2)×8√3×4=16√3
扇形面积=120×π×4^2/360=16π/3
∴阴影面积=(16√3-16π/3)/2=8√3-8π/3
你自己选择一下吧.我不知你要哪一个.

Answer 3

1）连接OC，OC=4
∵AB与⊙O相切，OA=OB，
∴CO垂直平分AB
∴AC=1/2AB=4√3
∴OA^2=OC^2+AC^2
=4^2+(4 √3)^2
=64
∴OA=8
∴OC=1/2 OA
∴∠AOC=60·
S扇形ODC=∏*4^2*60/360
=8/3 ∏
S△ACO=1/2AC*OC
=1/2*(4√3)*4
=8√3
∴S阴=S△ACO-S扇形ODC
=8√3-（8/3 ∏）
2）ABCD为矩形，则
AC^2=AB^2+AD^2
=1^2+2^2
=5
∴AC= √5
∴AM =1/3AC=√5/3
∵EM⊥AC
∴△AME∽△ADC
∴AE/AM=AC/AD
∴AE=AM*AC/AD
=（√5/3）*√5 /2
=5/6