Question

在矩形abcd中，ab=1,ad=2,m是cd的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→D运动，请告诉解题思路方法，谢谢！

在矩形abcd中，ab=1,ad=2,m是cd的中点，点P在矩形的边上沿A→B→C→D运动,则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系式是什么？
请告诉解题思路方法，谢谢！

Answer 1

思路：
△APM的面积=Sam*Hp/2，式中：Sam=线段am的长度=0.5√5，是一个常数，Hp为三角形的高度，也即是p点到直线am的距离，因此，该问题可以简化为求矩形上任意一点到直线am的距离的问题。
所以，利用p的行程x，可以求出p点到am的距离：h=f（x），则△APM的面积y=0.25√5*f（x）。
另外：在求距离h的时候，可以采用坐标变换，以a点为原点，am为x轴，则问题又可以简化为求函数值y的问题。
其实这是一道几何题，你画一个图就全解决了。

Answer 2

P在AB上，Y=2*X*1/2
在BC,Y=(X-1)*(1/2)*(1/2)
在CD,Y=(X-1-2)*2*1/2