Question

若圆C1：x^2+y^2-2mx+m^2=1与圆x^2+y^2+2y=8相离，则实数m的取值范围是

Answer 1

C1
(x-m)2+y2=1
圆心(m,0),r1=1

C2
x2+(y+1)2=9
圆心(0,-1),r2=3

圆心距d=√(m2+12)
是不是外离？
这样则d>r1+r2
√（m2+1)>1+3
m2+1>16
m<-√15,m>√15

Answer 2

C1的方程为（x-m）^2+y^2=2 圆心为（m,0）R1=跟号2
C2的方程为x^2+(y+1)^2=9 圆心为（0，-1）R2=3

相离，R1R2>3+根号2
R1R2=根号下m^2+1>3+根号2
解一下就行了

Answer 3

【注：两圆的位置关系是：离，切，交。其中，切有内外之分，同样，离也有内外之分。内离也叫“内含”。楼上的少了一个情况。】解：（1）外离时，m²+1＞16.===>|m|＞15.===>m＜-√15,或m＞√15.(2)内离时，m²+1＜4.===>-√3＜m＜√3.综上m∈(-∞,-√15)∪(-√3,√3)∪(√15,+∞)