抛物线的题
已知直线y=k（x+2）（k大于o）与抛物线y=8x相交于A，B两点，F为抛物线焦点，若FA=2FB，则k的值怎么算？吖，打错了，是y的平方……...
已知直线y=k（x+2）（k大于o）与抛物线y=8x相交于A，B两点，F为抛物线焦点，若FA=2FB，则k的值怎么算？
吖，打错了，是y的平方…… 展开
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解：可设点A(2a²,4a),B(2b²,4b).(a＞b＞0)分别由点A,B作抛物线y²=8x准线x=-2的垂线，垂足分别为A',B'.易知，2+2a²=AA'=FA=2FB=2BB'=2(2+2b²).===>a²=2b²+1.又由图可看出，4a=2(4b).∴b=√2/2.∴k=(4a-4b)/(2a²-2b²)=2/(a+b)=2/(3b)=(2√2)/3.
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