Question

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（1）把多项式-3x^2-6x+12分解因式的结果是
（2）分解因式-2x^2n+2 *y^n+2 +12x^n+1*y2n+3
(3)先化简，再求值：x（x-y）-y（y-x）+（x-y）^2，其中x=-1，y=2
（4）利用因式分解说明3^200 -4*3^199 +10*3^198 能被7整除。

Answer 1

（1）把多项式-3x^2-6x+12分解因式
原式=-3（x^2+2x+1)+15
=-3(x+1)^2+15
=-3(x+1+√5）（x+1-√5 )
(3)先化简，再求值：x（x-y）-y（y-x）+（x-y）^2，其中x=-1，y=2
x（x-y）-y（y-x）+（x-y）^2
=(x-y)2x
=（-1-2）*2*（-1）
=6
（4）利用因式分解说明3^200 -4*3^199 +10*3^198 能被7整除。
3^200-4*3^199+10*3^198
=3^198(9-12+10)
=3^198*7
3^198*7 含有因数7，所以能被7整除。

Answer 2

（1）结果=【根号下15-根号下3*（x+1)】*【根号下15+根号下3*（x+1）】

Answer 3

1）-3x^2-6x+12
=-3x^2-6x-3+15
= 15-3（x^2-2x+1）
=15-3（x-1）^2
=3（5-（x-1）^2
=3（√5-（x-1））（√5+（x-1））
2）化解x（x-y）-y（y-x）+（x-y）^2
=x（x-y）+y（x-y）+（x-y）^2
=（x-y）（x+y+x-y）
=（x-y）*2x
将x=-1，y=2代入得
（x-y）*2x
=（-1-2）*2*（-1）
=-6
3）3^200 -4*3^199 +10*3^198
=3^198 *3^2-4*3*3^198 +10*3^198
=3^198 （3^2-4*3+10）
=3^198 （9-12+10）
=3^198 *7
因为 3^198 *7/7=3^198
所以 3^200 -4*3^199 +10*3^198 能被7整除