Question

高二选修3-1物理

一。
一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可导电的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力的作用下纵向偏转，a、b间出现电势差U。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定。由以上数据可得单位时间内流过圆形导管的液体体积（流量）Q=

二。
两块面积为S的平行板彼此相距L,板间通入已电离的气流，气流速度为v,两板间存在一磁感强度为B的磁场，磁场方向与气流垂直，把两板与外电阻R连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流，这个装置就是磁流体发电机。设气体的导电率（电阻率的倒数）为α，则流过外电阻R的电流I=

要讲解，我知道答案，就是想不通。急求，好的多给分！！！！！

Answer 1

1、由于正负电荷纵向偏转，导管可以看做电容器的两极板，最后不偏转时，说明电荷受的洛伦兹力与电场力平衡，即：Eq=Bqv，得v=E/B，又因为直径（看做极板距离）为d，电势差为U，则E=U/d，v=U/Bd，单位时间内流过的液体长度（圆柱的高）为U/Bd，底面积为πd^2/4（四分之π乘d的平方）所以体积Q=Uπd/4B。

2、还是根据上面的公式，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=Bqv，E=Bv，则两板间电势差为U=EL=BLv，将发电机看做一个具有内阻的电源，内阻r=L/αS，则内外电路总电阻为R+r，根据闭合电路欧姆定律，I=U/(R+r)=BLvαS/(RαS+L)

Answer 2

1.自由电荷不再偏转时，由平衡条件得qvB=qE=qU/d,可得 v=U/Bd.
流量 Q=Sv=（πd^2/4）U/(Bd)= πdU/(4B) d^2表示d的二次方。
2.等离子体流动不不再偏转时，由平衡条件得qvB=qE=qU/l,得两极板电压为U=Blv,
外电阻为R，由电阻定律得内电阻为r=d/σS。
由闭合电路欧姆定律得电流I=U/（R+r）=Blv/（R+d/σS）
小结：霍尔效应问题要注意利用平衡条件，即电场力与洛伦兹力大小相等。

纪念毛泽东诞辰117周年！！！

Answer 3

一 平衡时，qvB=Eq=(U/d)q
所以平衡时，v=U/dB
体积V=速度X面积=U/dB *3.14*(d/2)^2