设z=x^3 f(xy，y/x),其中f具有二阶连续偏导数，求az/ax.
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解：设u=xy，v=y/x，则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²
故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax)
=3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v)
(f'u(u,v)表示f(u,v)关于u的偏导数，f'v(u,v)表示f(u,v)关于v的偏导数)
故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax)
=3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v)
(f'u(u,v)表示f(u,v)关于u的偏导数，f'v(u,v)表示f(u,v)关于v的偏导数)
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