Question

液压油泵扭矩计算，为什么要除以20π？ 扭矩=压力X流量/20π 公式中的20π代表什么？是机械效率值吗？

油泵扭矩计算，为什么要除以20π？

扭矩=压力X流量/20π
公式中的20π代表什么？是机械效率值吗？

Answer 1

1、式中的20π不是机械效率值；
2、20π是经过几个公式联合推导之后，得出来的一个常数；
3、T=p*Vg/20π 这个公式的推导过程：
①关于功率的通用定义公式：P=W/t=Fs/t=Fv 这个不用多说；
②在液压系统计算中，以上物理量等效替换为：功率P=压强p* 管路截面积A* 流量Q/ 管路截面积A=压强p * 流量Q
③在有转矩存在的物理计算中，功率P=转子的角速度ω * 转子的扭矩T ，联系两式，可知：p*Q=ωT
则：在液压转矩计算，即液压泵或液压马达的计算中，扭矩T=p*Q/ω 因为流量Q=排量Vg * 转速n，而n对应的是直线运动中的线性速度，即rpm转速，在此处要换算成rad速度，即是：n=30ω/π
④T=p*Vg*30ω/π/ω=30p*Vg/π
此时，算得的扭矩公式如上，但式中的单位应该为国际标准单位；
然而在实际的液压计算中，所用的单位却不是国际标准单位，实际应用时——压强p使用的单位是bar（10的-5次方帕斯卡）；流量Q使用的单位是L/min，排量Vg使用的单位是 ml/r ，转速n使用的单位是r/min，因此，流量Q乘出来的积是用 ml/min来表示的，（标准的速度单位应该是m/s，而此处推导出来的速度单位是ml/A/min）
将④式中所有的IS单位都用实际应用单位代入，得：
⑤ T=30 * 10^5p * 10^ -6 Vg/60 /π =p * Vg/20π
工程应用中所惯用的另一个压强单位是Mpa，如果选择Mpa做单位的话，公式就变为：
⑥T=30 * 10^6p * 10^-6 Vg/60 /π =p*Vg/2π