Question

高一简单数学问题

一直a、b是异面直线，AB与a，b匀相交，且AB⊥a，AB⊥b，又a⊥α，b⊥β，α∩β=c，求证：AB⊥c

谢谢

Answer 1

因a⊥α所以a⊥c
因b⊥β所以b⊥c
AB为直线a,b的公垂线
c垂直a，b,故AB//c

Answer 2

大哥，事实上应该证明的是AB‖c。原因很简单，因为a⊥α，b⊥β，且AB与a，b都垂直，易得到AB‖α且AB‖β。所以AB平行于α和β的交线，即c。

Answer 3

AB貌似和c是平行的吧…………