Question

将一个物体垂直上抛,设经过时间t(s)后,物体上升的高度为h=10t-1/2gt^2(m)，求下列各值

1，物体在1（s）到（1+△t）（s）这段时间内的平均速度？
2，物体在1（s）时的速度
3.，物体在t0（s）到t0+△t（s）这段时间内的平均速度？
4，物体在t0（s）时的速度

求详解和思路
谢谢咯~

Answer 1

解：
1.平均速度为位移的改变量除以时间的改变量，所以1到1+△t这段时间内的平均速度为：
((10(1+△t)-1/2g(1+△t)^2)-(10*1-1/2g*1^2))/△t=(10△t-g△t-1/2g△t^2)/△t=10-g-1/2g△t.
所以：1到1+△t这段时间内的平均速度为是10-g-1/2g△t.
2.物体在1时的速度，即当上面的△t→0的极限，即V(1)=lim10-g-1/2g△t=10-g (△t→0).
所以：物体在1时的速度是10-g.
3.同上面的讨论：
((10(t0+△t)-1/2g(t0+△t)^2)-(10*t0-1/2g*t0^2))/△t=(10△t-gt0△t-1/2g△t^2)/△t=10-gt0-1/2g△t.
所以：t0到t0+△t这段时间内的平均速度为是10-g*t0-1/2g△t.
4.同上：
物体在t0时的速度，即当上面的△t→0的极限，即V(t0)=lim10-gt0-1/2g△t=10-gt0 (△t→0).
所以：物体在1时的速度是10-gt0.

通过上面的讨论知道：V(t)=h'(t)=10-gt.
即：t时刻的瞬时速度是：位移对时间的导数！（这个命题对所有变速运动成立）

Answer 2

以竖直向上为正方向则初速度为正的10米每秒，加速度为负的10米每二次方秒。因为给出的式子是位移公式。故V=10-10t。平均速度有两种算法，一是把始末时间分别带入给出的式子，用位移差除以△t。二是平均速度等于始末速度和的一半。手机不方便，你自己算

Answer 3

不明

Answer 4

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