Question

已知3sinβ=sin(2α+β)，求证tan(α+β)=2tanα 很急丫~~帮忙丫！！

帮忙丫~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

令A=α+β,B=α
则β=A-B,2α+β=A+B
则3sin(A-B)=sin(A+B)
3sinAcosB-3cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB
2sinAcosB=4cosAsinB
两边同除2cosAcosB，得tanA=2tanB
即tan(α+β)=2tanα

Answer 2

因为3sinβ=sin(2α+β)
3sinβ=2sinα+sinβ
2sinβ＝2sinα
所以sinβ＝sinα
所以：角β等于角α
所以tan(α+β)=2tanα

我也不知道对不对~~~~