Question

最小公倍数是怎么求的？

Answer 1

公式：最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数。

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

现按列举法、分解质因数法、短除法、判断法举例如下：

1、列举法

例如:求6和8的最小公倍数。

6的倍数有:6，12，18，24，30，36，42，48，……

8的倍数有:8，16，24，32，40，48，……

6和8的公倍数:24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。

2、分解质因数法。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:求60和42的最小公倍数。60=2*2*3*5     42=2*3*7

60和42的最小公倍数=2*3*2*5*7=420。

这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个(如23)，把各自独有的质因数全部乘进去所得的积就是这两个数的最小公倍数。相同的质因数的乘积就是最大公因数。

3、短除法。

教学生会用短除的格式，这点比较简单，主要是要学生记住：在短除法中，除数的积是两个数的最大公因数，除数与两个商的积是两个数的最小公倍数

 

4、判断法。

(1)如果ab是互质数，那么ab的最小公倍数是axb。

如:求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4x5=20。

(2)如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。较小的数就是这两个数的最

大公因数。

如:求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。8就是16和8的最大公因数。