Question

经济数学题，急用答案

某商品的成本函数（单位：元）为C=81+3Q，其中Q为该商品的数量，问：(1)如果商品的售价为12元/件，该商品的保本点是多少？（2）售价为12元/件时，售出10件商品的利润为多少？(3)该商品的售价为什么不应该为2元/件？

Answer 1

1、当商品的售价是12元/件时，C=81+3Q=12Q，这样才能保本，算得Q=9，也就是至少出售9件才能保本。
2、售出10件商品的总价格=10 X 12 =120元；成本价C=81+3 X 10=111；所以售出10件商品的利润=120-111=9元。
3、如果商品的售价为2元，则成本计算C=81+3Q=2Q，推出Q为负数，是不可能的。所以商品的售价不应该是2元/件。

Answer 2

(1)利润 L=R-C=12Q-(81+3Q)=9Q-81, 令L=0得 Q=9
(2)L(10)=9*10-81=9
(3)设价格为P, L=PQ-(81+3Q)=(P-3)Q-81,若P≤3，则L<0. 故售价不应该为2元/件。