有两个村庄A和B被一条河隔开,现要架一座桥(桥与河岸垂直),请你设计一种方案,使由A到B的路程最短.

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憋出病
2012-03-19
知道答主
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如图:做村庄B关于河两岸的对称点B",

连接AB",

做AB"的垂直平分线CD交相邻河岸D,

过点D做河岸的垂线交河另一岸E,连接BE和AD

易证BE=B"D=AD

所以DE为建桥的位置,并可使村庄A和B到桥的距离相等

忘云泪
2010-12-27 · TA获得超过625个赞
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作图步骤:1,作BE垂直于a交b于点F
2,在BE上截取PB=EF
3,连接AP,交a于点M
4,作MN垂直于b交a于点N
5,连接NB
所以MN就是要建造的桥

证明:因为 MN平行于BF,MN=BP(已知)
所以 MN是由BP平移得到的
所以 MP=BN(任意一对对应点的连线平行且相等)
所以 AM+MP最短
因为 AM+MP最短,MN是定值
所以 AM+MN+NB最短
即点A到点B的路线最短 ^、^

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/143255805.html

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名为毛上青1608
2012-03-01 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
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作图步骤:1,作BE垂直于a交b于点F
2,在BE上截取PB=EF
3,连接AP,交a于点M
4,作MN垂直于b交a于点N
5,连接NB
所以MN就是要建造的桥
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神之印痕
2012-03-12
知道答主
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很简单,小明的最近(中间的)
因为两点间直线最短,桥的长度都是一样的,只要把两条河岸并成1个河岸,就会发现,AB点在1条直线上,其余都不在。
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