Question

讨论f(x)=x³-9x²+15x-3的单调性？

Answer 1

首先求导数，有：
f'(x) = 3x² - 18x + 15
令f'(x) = 0，解得x = 1或x = 5。
当x < 1时，f'(x) < 0，即f(x)在x < 1时单调递减；
当1 < x < 5时，f'(x) > 0，即f(x)在1 < x < 5时单调递增；
当x > 5时，f'(x) < 0，即f(x)在x > 5时单调递减。
因此，f(x)的单调性为：在(-∞，1)单调递减，在(1，5)单调递增，在(5，+∞)单调递减。