Question

小学数学难题解答

现有一题请教高手，请用小学知识解答：牧童王小良，放牧一群羊。问他羊几只，请你仔细想。头数加只数，只数减头数，只数乘头数，只数除头数，四数连加起，正好一百数。

Answer 1

一只羊一个头
（头数加只数）+（只数减头数）+（只数乘头数）+（只数除头数）
=头数+只数+只数-头数+只数*头数+只数/头数
=2*只数+只数*只数+1
=(只数+1)*（只数+1）=100
只数+1=10
只数=10-1=9

Answer 2

头加只=头2
只减头=头0
只乘头=头的平方
只加头=头1
100-1=99
100-1=99
99等于：头数×（头数+2）
99=9×11
所以头数为9
也就是有9只羊

Answer 3

方法一: 不设x.不用方程式,用简单算式.
头数+只数+只数-头数+头数×只数+只数÷头数 = 100
羊的只数等于头数.
算式变为: 只数+只数+只数×只数+1=100
只数+只数+只数×只数=99
只数的平方小于100，即只数在1-9之间.
观察可知,羊的只数为9.

方法二: 方程式
头数+只数+只数-头数+头数×只数+只数÷头数 = 100
设羊的只数为x, 即羊的头数也为x.
x+x+x-x+x2+1=100
x2+2x+1=100
(x+1)2=102
x+1=10
x=9
羊有九只.

Answer 4

解：设只数为a,那么头数也为a
(a+a)+(a-a)+a²+a÷a=100
2a+0+a²+1=100
2a+a²=99
a(a+2)=99
因为a为整数
所以a=9

Answer 5

9只