Question

急急急！初二人教数学题目，求高手解答，需条理清楚，答案正确

1-某足球协会举办了一次足球联赛，其积分规则与奖励如下表:
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
奖金【元/人】 1500 700 0
当比赛进行到第12轮结束【每队均需比赛12场】时，A队共积19分，
【1】请通过计算，判断A队胜，负，平各有几场？
【2】若每赛一场，每队队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛者所得奖金与出场费和为w元，试求w的最大值。

2-设a₁=3²-1²，a₂=5²-3³，······，aη=（2n+1）² －（2n-1）²（n为大于0的自然数）
【1】探究aη是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
【2】若一个数的算数平方根是一个自然数，则称这个数是＂完全平方数″。试找出a₁，a₂，······，aη，···这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数。

3-盛夏一天，王夫人和儿子王元买瓜，由于买瓜人多，摊老板就不称重量，大瓜3元一个，小瓜1元一个。看到大瓜小瓜的尺寸差不多，很多顾客就往小瓜摊那边挤，王元却偏偏要买大瓜，王夫人不解，王元说“吃西瓜吃得是容积，不是表面积，小瓜半径是大瓜的三分之二不到，容积可是按3次方算，小瓜容积不到大瓜的30%，当然大的划算。”
请你运用所学的数学知识说明买一个大瓜与买3个小瓜，谁更划算?(西瓜可以看成球体，其体积公式ν=4／3 πr²，不记西瓜皮厚）
不会回答的情别瞎参合

Answer 1

现在初中题目这么麻烦？
第一题
（1）设A队胜x场，平y场（x，y≥0），应满足以下条件：
3x+y=19
x+y≤12
很容易能试出第一个答案，x=6，y=1。由第一条等式可知，x每加（减）1，y减（加）1等式依然成立。同时又要满足第二条不等式，所以答案有三个，为x=4，y=7；x=5，y=4；x=6，y=1。
这样可以得到胜和平的场数，负的场数即12减去胜，平的场数。
（2）w=500×12+1500x+700y，把上面三个答案依次代入可得，w最大为16900。

第二题
（1）aη=（2n+1）² －（2n-1）²=【（2n+1）+（2n-1）】×【（2n+1）-（2n-1）】
=4n×2=8n
所以aη等于8n，即aη是8的倍数
（2）从前一小题的结论可知，a₁，a₂，······，aη实际上就是8，16，.....，8n，要找出前四个完全平方数，实际上就是根据他的特点去凑平方。8n=2×2×2n，即2的3次方乘以n，我们要取合适的n使得8n变成一个完全平方数，并且从中找到最小的四个n。
具体怎么操作呢，最小的那个n很好找，就是2，这样8n=16是一个完全平方数，接下来只要在2的基础上再乘以一个完全平方数就可以了，因为完全平方数乘以完全平方数还是完全平方数。分别乘以4，9，16，得到64，144，256。所以答案应该是16，64，144，256。

第三题。
那个公式实际上没什么用，直接按容积是半径的三次方乘以一个常数来理解就可以了。
小瓜的半径是大瓜的三分之二不到，假设是三分之二，那么容积应该是大瓜的(2/3)的3次方即8/27，大概是0.296296，0.3不到，所以买三个小瓜，容积不过是大瓜的90%不到，结论是大瓜比较划算。

Answer 2

第1题 设胜x场 平y场，负z场
3x+y=19
x+y+z=12
x最大为6 Y为1 z为5
x最小为5 Y为4 z为3

1500X+700Y+6000=w

Answer 3

第一题 设胜x场 平y场，负z场
3x+y=19
x+y+z=12
x=6、5、4；y=1、4、7；z=5、3、1
1500X+700Y+6000=w
w=16900
第二题
是将an展开得到an=8n（n为大于0的自然数）
16 64 144 256
第三题
大瓜体积4/3*3.14*r*r*r
小瓜体积4/3*3.14*（2/3r）*（2/3r）*（2/3r）=4/3*3.14*8/27*r*r*r
三个体积4/3*3.14*8/9*r*r*r小于大瓜体积

Answer 4

第一题
（1）设A队胜x场，平y场（x，y≥0），应满足以下条件：
3x+y=19
x+y≤12
所以满足问题答案有三个，
x=4，y=7；此时负场数为12-4-7=1
x=5，y=4；此时负场数为12-5-4=3
x=6，y=1。此时负场数为12-6-1=5
（2）w=500×12+1500x+700y，把上面三个答案依次代入可得，w最大为16900。

第二题
（1）aη=（2n+1）² －（2n-1）²
=【（2n+1）+（2n-1）】×【（2n+1）-（2n-1）】
=4n×2=8n
所以aη等于8n，即aη是8的倍数
（2）从前一小题的结论可知，a₁，a₂，······，aη实际上就是8，16，.....，8n，要找出前四个完全平方数，实际上就是根据他的特点去凑平方。8n=2×2×2n，即2的3次方乘以n，我们要取合适的n使得8n变成一个完全平方数，并且从中找到最小的四个n。
具体怎么操作呢，最小的那个n很好找，就是2，这样8n=16是一个完全平方数，接下来只要在2的基础上再乘以一个完全平方数就可以了，因为完全平方数乘以完全平方数还是完全平方数。分别乘以4，9，16，得到64，144，256。所以答案应该是16，64，144，256。

第三题。
那个公式实际上没什么用，直接按容积是半径的三次方乘以一个常数来理解就可以了。
小瓜的半径是大瓜的三分之二不到，假设是三分之二，那么容积应该是大瓜的(2/3)的3次方即8/27，大概是0.296296，0.3不到，所以买三个小瓜，容积不过是大瓜的90%不到，结论是大瓜比较划算。

Answer 5

第一题
（1）设A队胜x场，平y场（x，y≥0），应满足以下条件：
3x+y=19
x+y≤12
所以满足问题答案有三个，
x=4，y=7；此时负场数为12-4-7=1
x=5，y=4；此时负场数为12-5-4=3
x=6，y=1。此时负场数为12-6-1=5
（2）w=500×12+1500x+700y，把上面三个答案依次代入可得，w最大为16900。

第二题
（1）aη=（2n+1）² －（2n-1）²
=【（2n+1）+（2n-1）】×【（2n+1）-（2n-1）】
=4n×2=8n
所以aη等于8n，即aη是8的倍数
（2）从前一小题的结论可知，a₁，a₂，······，aη实际上就是8，16，.....，8n，要找出前四个完全平方数，实际上就是根据他的特点去凑平方。8n=2×2×2n，即2的3次方乘以n，我们要取合适的n使得8n变成一个完全平方数，并且从中找到最小的四个n。
具体怎么操作呢，最小的那个n很好找，就是2，这样8n=16是一个完全平方数，接下来只要在2的基础上再乘以一个完全平方数就可以了，因为完全平方数乘以完全平方数还是完全平方数。分别乘以4，9，16，得到64，144，256。所以答案应该是16，64，144，256。

第三题。
那个公式实际上没什么用，直接按容积是半径的三次方乘以一个常数来理解就可以了。
小瓜的半径是大瓜的三分之二不到，假设是三分之二，那么容积应该是大瓜的(2/3)的3次方即8/27，大概是0.296296，0.3不到，所以买三个小瓜，容积不过是大瓜的90%不到，结论是大瓜比较划算。

Answer 6

1.（1）设胜x场，平y场，负z场，则有（1）x+y+z=12 (2)3x+y=19 枚举可得（x，y）有六组解，又因为x+y<=12 ,所以（x,y,z）=(4,7,1)或（5,4,3）或(6,1,5)三组解
（2)由（1）出场费w=1500x+700y+500*12 可得当（x,y,z）=（4,7,1）时最大。
2.(1)是。因为aη=（2n+1）² －（2n-1）²=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,为8的倍数
(2)16,64,256,1024
3.设大瓜的半径为a,则小瓜的半径为2a/3,所以
大瓜的体积v1=4/3*π*a^3
小瓜的体积v2=4/3*π*(2a/3)^3
如果v1-v2>0 ，则买大瓜划算，反之则买小瓜划算。

Answer 7

2.1 aη=（2n+1）² －（2n-1）²
=（2n+1）² －（2n-1）²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
因为 aη具有两个因子8和n，即aη/8=8n/8=n，故 aη能被8整除，即aη/8=8n/8=n